로버 스트 - lobeo seuteu

'로버스트 방법에 의해서 추정하였다'

통계학을 공부하다보면, 혹은 논문을 읽다 보면 위와 같은 말을 심심찮게 볼 수 있습니다.

로버스트 하다.

무슨 뜻일까요?

우선 robust의 영영사전 뜻은 다음과 같습니다.

Robust views or opinions are strongly held and forcefully expressed

즉, 어떠한 관점이나 의견이 매우 굳건하고 강력하게 표현된다는 뜻인데요.

이를 굳이 한글로 바꿔 표현하자면 '강직한'정도가 적당할 것 같습니다.

그렇다면 통계학에서 왜 이 단어를 자주 사용하는 것일까요?

이해를 돕기 위해서 예시를 들겠습니다.

다음은 A라는 마을 구성원들 각각의 하루 수입을 나타낸 표입니다.

그렇다면 여기서 A마을 전체의 하루 수입 평균을 계산해볼 수 있겠네요.

바로 13만원입니다.

그런데 어느날, 이 마을에 빌게이츠가 이사옵니다.

빌게이츠의 하루 수입은 1000만원이라고 하겠습니다.

자, 그러면 이제 A마을 전체의 하루 수입 평균은 어떻게 될까요?

(10+12+14+16+1000)/6 = 210.4

즉, 약 210만원입니다.

이상하지 않나요?

마을 구성원 6명 중 5명의 소득이 20만원 미만입니다.

그런데 평균 소득이 210만원이라니요.

여기서 평균이라는 대푯값의 문제점이 발생합니다.

평균은 이상값(outlier), 즉 다른 값들에 비해 지나치게 크거나 작은 값에 영향을 많이 받는다는것이죠.

위의 예시에서도 알 수 있다시피, 빌게이츠가 이사를 왔다는 이유만으로 마을 전체의 평균 수입이 급변했습니다.

따라서 이러한 경우에는 흔히들 중앙값(median)을 대푯값으로 사용합니다.

위의 예시에서 중앙값을 계산한다면 어떻게 될까요?

빌게이츠가 이사오기 전의 중앙값은 평균과 같은 13만원입니다.

빌게이츠가 이사오더라도 중앙값은 14만원으로 큰 변동이 없습니다.

즉, 중앙값이 위의 자료를 보다 잘 설명한다는 뜻입니다.

만약 자료의 수가 많고 이상값이 존재한다면 대푯값으로 더더욱 중앙값을 사용해야 하겠죠.

이처럼 이상값에 영향을 적게 받는 통계량을 '로버스트한통계량'이라고 합니다.

맨 위에 제가 써놓은

'로버스트 방법에 의해서 추정하였다'

라는 말은 논문에서 자주 쓰이는 문장인데요.

예를 들어회귀분석(regression)의 경우에는 이상값이 있으면 문제가 발생할 수 있습니다.

따라서 로버스트 회귀분석을 사용하여 이상값에 최대한 영향을 덜 받게 하는 것이죠.

통계에서 로버스트(robust) 하다는 말을 가끔 들을 수 있습니다.

robust에 대한 사전적 정의는 '건장한'이라고 나오는데요.

이것이 통계에서는 어떤 의미로 사용되는 것일까요?

결론부터 말하자면 로버스트(robust) 한 통계량은 이상치/에러값으로 부터 영향을 크게 받지 않는 (건장한) 통계량을 의미합니다.

우리는 평균이라는 통계값의 함정을 잘 알고 있지요.

총 열 명의 어린이가 각자 사탕을 어느 정도 가지고 있다고 가정합시다.

case 1에서는 한 어린이가 사탕을 191 개를 가지고 있고, 나머지 어린이가 각각 한 개의 사탕을 가지고 있습니다.

case 2에서는 모든 어린이가 사탕을 20 개 씩 가지고 있습니다.

그러나 두 case의 경우에 평균이 20으로 같습니다.

case 1에서는 한 어린이가 평균에 미친 영향이 막대하죠.

이럴 때는 차라리 중앙값을 사용하는 것이 이상치에 대한 저항도 가지고 있고, 데이터의 특성을 잘 나타낸다고 할 수 있겠죠.

즉, 이 경우에서는 중앙값이 평균보다 더 로버스트(robust) 하다고 볼 수 있습니다.

통계에서는 로버스트 회귀분석(robust regression)이라는 것도 존재하죠.

머신 러닝이 통계를 베이스로 두고 있기 때문에 머신 러닝에서도 로버스트(robust) 하다는 것이 비슷한 의미로 사용되고 있습니다.

그래도 머신 러닝에서의 로버스트(robust) 하다는 것에 대한 의미는 시간이 된다면 따로 포스팅 해보겠습니다.

로버스트도 머신 러닝만의 관점으로 또 다르게 해석될 여지가 있기 때문입니다.

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