원의 원주 구하기 - won-ui wonju guhagi

PDF 다운로드

원의 원주를 구하는 방법을 알아두면 물건을 만들거나, 야외 풀 주변에 울타리를 치거나, 학교 숙제를 할 때 원과 관련된 문제가 나왔을 때 유용하게 사용할 수 있을 것이다.

1. 

   1

   지름을 사용해 원의 둘레(원주)를 구하는 공식 써보기. 공식은 간단히 C = πd로 쓸 수 있다. 여기서 "C"는 원주를 의미하고 "d"는 지름이다. 즉, 지름에 파이만 곱하면 원주가 나온다는 뜻이다. 계산기에서 파이버튼을 누르면 3.14에 근사한 값이 나오니 이를 곱해 정확한 결과값을 계산해보자.[1]

   • 지름은 원의 중심을 통과하는 직선를 의미하며 끝점이 원의 측면에 맞닿아있다.

2. 

   2

   공식에 지름을 넣고 계산하기.[2]

   • 예: 지름이 8미터인 원형 수영장이 있다. 그리고 이 수영장으로부터 6미터의 거리를 두고 수영장 둘레를 따라 흰 울타리를 동그랗게 친다고 가정해보자.
   • 울타리가 그리는 바깥쪽 원의 원주를 알기 위해서는 수영장의 지름을 구하고 거기에 원의 양쪽 끝에서 가장 가까운 울타리까지의 거리인 6미터를 두 번 더해줘야 할 것이다: 8 + 6 + 6 = 20미터. 이제 큰 원의 원주를 원의 둘레 공식에 넣도록 하자. 계산기에 파이버튼을 눌러 정확한 값을 넣은 뒤 원주를 계산해보자.
   • C = πd
   • C = π x 20
   • C = 62.8 미터

   광고

1. 

   1

   원의 반지름을 이용해 원의 둘레를 구하기 위해 C = 2πr 공식을 사용해보자. 이 공식에서 "r"은 원의 반지름이다. 계산기에 π를 입력하면 3.14에 가까운 값이 나올 것이다. [3]

   • 반지름은 원의 중심부터 시작해 원의 모서리에 끝점까지 닿는 직선이다.
   • C = 2πr 공식과 비슷하다고 느낄 것이다. 반지름은 지름의 반이기 때문이다. 즉 지름 d는 2r이라고 써도 무방할 것이다.

2. 

   2

   반지름을 공식에 넣고 계산하기. 이 예시에서는 방금 만든 케이크(원형) 둘레를 감쌀 종이를 자른다고 가정해볼 것이다. 일단 케이크의 반지름은 5cm이다. 원주를 찾기 위해서는 아래처럼 공식에 딱 반지름만 넣고 계산기를 사용하면 된다.[4]

   • C = 2πr
   • C = 2π x 5
   • C = 10π
   • C = 31.4 인치

   광고

팁

• 파이(π) 버튼이 있는 계산기의 구매를 고려해보자. 그러면 계산을 적게 해도 되고 더 정확한 결과값을 얻을 수 있을 것이다. 우리가 파이를 3.14로 바꿔 계산하는 것은 파이의 근사값을 사용해 계산하는 것이기 때문에 100% 정확하지 않다.
• 기억하자. 일부 문제지에서는 파이를 3.14나 22/7로 바꿔(치환해) 계산하라고 쓰여있을 것이다.
• 지름으로 원주를 구하기 위해서는 지름에 파이를 곱하기만 하면 된다.
• 지름은 항상 반지름의 반이다.[5]

광고

주의사항

이 위키하우에 대하여

초6

6학년 수학 5단원 원주율과 원의 넓이 구하기. 동신초 학생들 수학의 달인 정읍본점과 함께 공부해요.

원에 대한 학습을 하기 위해서는 반드시 원주율을 알고 있어야 합니다.

먼저 원주율에 대해 알아볼까요?

​

원주율의 개념

​

​원주율은 원의 둘레길이를 지름으로 나눈 값입니다. 그런데, 이 원주율은 항상 똑같은 값을 갖는 답니다. 원의 크기에 상관없이 항상 똑같아요. 신기하지 않나요? 그 값(원주율)을 초등학교 때는 3.14라 배우고 중학교에서는 3.14대신 π를 사용하고 계산하지 않고 그냥 문자를 사용하여 곱합니다.

π = 3.1415926535​‥…‥와 같이 나누어 떨어지지 않는 값이 나오기 때문에 π라고 씁니다.

분명 원의 둘레를 지름으로 나눈 값인데 왜? 나누어 떨어지지 않을까요? 여러분도 한번 생각해보세요.

​

​​

​

원주율을 우리가 직접 계산해 볼수도 있습니다.

가장 간단하게 한변의 길이가 3인 정육각형을 원이라 보고 계산하면 18÷6=3 (정육각형의 둘레:18, 가장긴 대각선:6)이 나옵니다. 이 정육각형을 정12각형, 정24각형, 정48각형, 정96각형으로 만들어 그 정다각형의 둘레 길이를 구한 다음 지름으로 나누어 보세요. 다각형의 숫자가 커질수록 더 정확한 원주율을 구할 수 있답니다. 

​

​

원의 둘레 구하기​

​

원의 둘레는 원주율의 개념에서 바로 구할수 있습니다.

​지름은 반지름의 두배인거 다 아시죠?

원의 둘레 즉 원주를 구할 때는 지름을 이용하는 것 기억하세요.

​

​

​​

원의 넓이 어림하기와 원의 넓이 구하기

​

원 안에 들어가는 가장 큰 도형의 넓이와 원 밖의 가장 작은 도형의 넓이 사이에 원이 있다는 것을 이용하여 원의 넓이를 어림해 볼수 있습니다.

​그리고, 원의 넓이를 계산할 때는 아래와 같이 원을 균등 분할 하여 직사각형을 만든 다음 원의 넓이를 구할수 있어요.

​원의 넓이를 구할 때는 반지름을 이용한다는 것을 기억하세요.

​

​

그리고 원의 넓이를 통해서 반지름을 알수있는데 이때 같은수를 곱해서 나오는 수를 알고 있으면 도움이 됩니다.

1×1=1, 2×2=4, 3×3=9, 4×4=16, 5×5=25, 6×6=36, 7×7=49, 8×8=64, 9×9=81, 10×10=100, 11×11=121, 12×12=144, 13×13=169, 14×14=196, 15×15=225 이 정도만 알고 있어도 문제풀이에 많은 도움이 될거예요. 꼭 기억하세요. 같은수를 곱해서 나오는 수를 중학교에 가면 제곱수라는 용어로 배웁니다.

​

파이 데이를 아세요? 

우리는 3월 14일 하면 남자가 사랑하는 여자에게 사탕을 선물하는 화이트데이라고만 알고 있는데, 미국·유럽의 수학자들은 3월 14일을 파이(π)데이로 정하고, 서로 이날(3월 14일)에 만나 1시 59분 26초에 파이 파티를 한다고 합니다. ^^

​

원이라는 도형은 아주 재미있는 성질들을 가지고 있습니다.

원이 가지는 독특한 성질을 중2 도형, 중3 도형에서 또다시 학습하게 될 것입니다.

​

원 둘레 어떻게 구해?

원주가 뭔가요?

원주는 원의 지름의 몇배?