완전탄성충돌 상대속도 - wanjeontanseongchungdol sangdaesogdo

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  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.20 충돌전후 운동에너지가 보존될경우 탄성충돌이고, 운동에너지가 보존되지 않으면 비탄성충돌로 정의합니다. 정의된 용어이기 때문에 이유가 없습니다. 운동에너지가 보존되면 탄성충돌, 운동에너지가 보존되지 않으면 비탄성충돌이라고 정의한것입니다.

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.20 이를테면,' 크기와 방향을 동시에 나타낸것을 왜? 벡터라고 부릅니까? ' 라는 질문과 같은것이죠. 크기와 방향을 동시에 나타낸것을 벡터라고 정의했기 때문에, '왜?'그렇죠? ' 라는 질문을 던질 수 없는것이죠.^^;;

  • 작성자 핫툐코산도 작성시간04.01.20 충돌 계수 e 는 간단히 충돌을 당하는 입장에서 관측할때, 다가오는 상대속도 분의 멀어지는 상대속도로 정의되어집니다. 그러한 충돌계수가 1일때를 완전탄성 충돌이라 하며, 관성계라는 개념을 떠올리면, 충돌을 당하는 나의 입장에서 충돌을 전후해서 상대방 물체의 속도변화는 있어도, 속력의 변화는 없습니다.

  • 작성자 핫툐코산도 작성시간04.01.20 따라서, 충돌계수가 1일때 충돌을 전후해서 운동에너지가 보존된다고 말할 수 있습니다. (이런 내용은 몰라도 되요, 그냥 완전탄성출돌에서는 운동에너지 보존만 기억해도 되요 ^^), 또한 운동량은 충돌시 상호작용(힘)의 크기가 서로 상대방 물체에게 동등하게 작용하기 때문에 (작용,반작용 법칙이죠),

  • 작성자 핫툐코산도 작성시간04.01.20 운동량은 보존이 됩니다. 아직까지 운동량 보존 법칙이 깨지는 현상은 발견되지 않은 것으로 알고 있고요. 소립자와 같은 물질의 운동을 해석할때도 운동량 보존 법칙은 적용되는 아주 유용한 법칙입니다.

  • 작성자 오렌지 작성시간04.01.21 맞아요. 고립계에서는 운동량은 항상 보존됩니다. 상대론에서도 마찬가지죠. 완전비탄성 충돌을 포함한 비탄성 충돌에서는 소리나 마찰에 의한 열 등으로 에너지 손실이 있기 때문에 에너지가 보존되지 않습니다.

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 일반물리나 대학물리책의 충돌단원을 보시면 탄성충돌과 비탄성충돌의 정의가 나와있습니다. 비탄성충돌이기 때문에 에너지손실이 있기보다는, 에너지가 손실되기 때문에 비탄성충돌이라 정의하는것입니다.

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 충돌이 비탄성충돌이면, "정의(定義)" 에 의해서 운동에너지는 보존되지 않는다. - 할리데이 일반물리학 -

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 즉 정의된 용어이기 때문에, 근본적인 이유는 설명될 수 없는것이죠. 운동량보존과 에너지보존은 핫툐코산도님의 말씀대로, 아직 그러한 법칙에 모순되는 자연현상이 발견되지 않았기 때문에, 현재까지 계속 받아들여지고 있는것입니다. 즉 그러한 법칙들은 수학으로 증명할 수 없는것입니다.

  • 작성자 핫툐코산도 작성시간04.01.21 완전탄성 충돌에 의한 정의(定義)로부터 완전탄성충돌일때 운동에너지가 보존됨을 보인 것인데요. 혹시 제가 잘못 증명한 곳이 있는지요?? 제가 잘못 알고 있을지도 모르니 제가 잘못 증명한 곳이 있으면 지적해 주시기 바래요 ^^

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 핫툐코산도님의 설명이 잘못된것은 아니고, 다만 탄성충돌일때 운동에너지가 보존됨을 굳이 증명할 필요도 없고, 증명이라는 말자체를 쓸 수 없습니다. 왜냐하면, 충돌전후 운동에너지가 보존되는 경우를 물리학에서 '탄성충돌'로 정의를 했기때문입니다.

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 즉, 물체가 탄성충돌을 하게되면, 운동에너지가 보존되는 것이 아니라, 충돌전후 운동에너지가 보존된다는 사실을 바탕으로, 탄성충돌이라 말할 수 있는 것입니다. 따라서 물체가 탄성충돌할경우 운동에너지가 보존됨을 증명할필요가 없습니다.

  • 작성자 과학선생. 작성시간04.01.21 왜냐하면 물체가 탄성충돌을 한다는것은 , 충돌전후 운동에너지가 보존된다는 사실을 이미 포함하고 있기 때문입니다. 따라서 탄성충돌의 경우 왜? 운동에너지가 보존되는지 이유를 설명할 필요조차도 없는것이죠. 왜냐하면 운동에너지가 보존될때의 충돌을, 물리학에서 "탄성충돌"로 이미 정의(定義)해놓았으니까요.

  • 작성자 핫툐코산도 작성시간04.01.21 아.. 감사합니다. 제가 말을 쉽게 쓰지 못하는 못된 버릇이 있어서, 맨날 이상한 이야기만 해요. 과학선생님 말씀처럼 명쾌하게 생각하는 것이 훨씬 좋네요 ^^

완전탄성충돌 상대속도 - wanjeontanseongchungdol sangdaesogdo

열교란 상태의 원자는 흑체 복사가 계에서 방출되지 않는 동안 기본적으로 탄성 충돌을 한다. 대체로 두 원자가 되튈 때는 충돌 전과 같은 운동 에너지를 가진다. (원자 중 다섯은 쉽게 찾을 수 있도록 붉게 칠했음.)

탄성 충돌(彈性衝突, elastic collision)은 두 물체가 부딪힐 때 충돌 전후에 두 물체가 충돌하는 계의 운동 에너지 총량이 일정한 충돌을 이르는 말이다. 탄성 충돌은 운동 에너지가 다른 형태로 전환되는 일이 없을 경우에만 일어난다. 이 정의는 더 이상 분해되지 않는 입자 따위에서 일어나는 사실상의 충돌 뿐 아니라, 우주선이 중력을 가진 천체에 가까이 접근하여 궤도를 바꾸는 간접 충돌(스윙 바이)에도 적용된다.

작은 물체들이 충돌하는 동안, 입자가 충돌 시의 반발력에 반하여 움직일 때 우선 운동 에너지는 입자 사이의 반발 위치 에너지로 변한다. 다음 입자가 힘과 같은 방향으로 움직이면서 이 위치 에너지는 다시 운동 에너지로 돌아간다. 전후의 운동 에너지 총량이 일정할 때를 탄성 충돌이라 한다.

원자 간의 충돌은 탄성 충돌이다. (러더퍼드 산란이 한 예다.)

원자와는 별개로, 기체나 액체를 이루는 분자는 충돌 시에 운동 에너지가 분자의 병진 운동과 내부 자유도에 분배가 바뀌므로 완전한 탄성 충돌을 하기가 어렵다.

방정식[편집]

1차원 뉴턴 충돌[편집]

두 입자를 첨자로 1, 2라 하고, mi 을 질량, 충돌 전 속력을 ui, 충돌 후 속력을 vi 라 두자.

운동량 보존 법칙에 의하여 충돌 전과 후의 운동량이 같으며 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

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마찬가지로 운동 에너지 보존 법칙을 식으로 나타내면 다음과 같다.

ui를 알 때 두 방정식을 풀어 vi를 구할 수 있으며 역도 가능하다. 그러나 식을 직접 풀 경우 복잡해지므로, 먼저 값을 아는 속력 중 하나가 0이 되도록 기준계를 바꾸어 간단히 풀 수 있다. 새 기준계에서 방정식을 풀어 값을 모르는 속력을 결정한 뒤, 다시 원래 기준계로 변환하여 같은 결과를 얻는다. 일단 값을 모르는 속력 하나가 결정되면, 대칭이므로 나머지도 알 수 있다.

vi에 대해 연립하면 다음을 얻는다.

,

또는

,

후자 역시 방정식의 해로, 충돌이 일어나지 않은 경우에 해당한다.

1차원 상대론적 충돌[편집]

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2차 및 3차원 충돌[편집]

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