표준생성자유에너지 - pyojunsaengseongjayueneoji

▹ 표준 생성 자유 에너지의 자세한 의미

개별 구성 원소로부터 1몰(mole)의 어떤 물질이 1기압 25℃의 표준 상태에서 합성될 때 변화하는 자유 에너지의 양.

어휘 혼종어 생명


다른 언어 표현: 영어 standard free energy of formation

비슷한 의미의 단어: 표준 자유 에너지(標準自由energy)

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▹초성이 같은 단어들

▹실전 끝말 잇기

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▹시작 또는 끝이 같은 단어들

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▹ 🦉 이런 동물 속담도 있었네?

과학

자유에너지-반응지수 관계식 유도를 통한 열역학 주요 공식 정리 (일반화학) - 정의에서 출발한 증명

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일반 화학을 공부하다 보면 열역학 단원을 만날 수 있습니다.

기본 정의와 1법칙에 대한 단원과 엔트로피에 대한 단원, 주로 두 단원으로 이루어져 있습니다.

전 학교에서 배울 당시 열역학 단원이 많이 힘들었습니다. 공식이 너무 많았고 다 외우려 하니 잘 외워지지도 않고 싫증이 났기 때문이죠.

시험이 끝난 후 방학 동안에 일반 화학 책으로 천천히 각 정의, 공식의 유도 과정을 살피다 보니 외울 것은 정의 뿐이었고 공식은 몇 번 유도해보니 자연스럽게 외워지는 것을 느낄 수 있었습니다.

자잘한 공식 하나하나를 유도하는 것보다는 조금 긴 유도 과정이 필요한 공식을 정의에서 출발하여 유도하다 보니 쉽게 이해가 됐습니다. 대표적으로 제가 이 게시물에서 유도하려는 위의 공식입니다.

이 공식을 차근차근 유도하면서 열역학의 주요 공식을 정리해보려고 합니다.

여러분도 처음에는 한 번 읽어보시고 다음에는 종이에 직접 유도해보면서 공부해보세요.

도움이 될 것입니다.

이 식을 유도하려면, 세 가지 과정이 필요합니다. (원래 상태를 기준 상태라고 하겠습니다)

1) 반응물을 기준 상태에서 표준 상태로 바꿔준다.

2) 표준 상태에서 반응을 진행한다.

3) 생성물을 표준 상태에서 기준 상태로 바꿔준다.

이 세 가지 과정에서의 자유 에너지 변화를 각각 구한 후, 모두 합해주면 전체 자유 에너지 변화가 됩니다.

이제 자유 에너지를 구하는 공식에 대해 알아볼게요.

먼저, 자유에너지의 정의는

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입니다. 그리고 온도가 일정하다면 자유에너지의 변화량은

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가 됩니다.

이제, 엔탈피 변화량에 대한 다음의 식의 유도가 필요합니다.

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차근차근 유도해봅시다.

{

열역학 1법칙은 다음과 같습니다.

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일은 힘과 그 힘에 따른 이동 거리의 곱이며, 다음의 과정에 의해 열역학에서 주로 사용하는 형태가 됩니다.

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압력은 단위 면적 당 작용하는 힘이기 때문에 F = P * A 이고, 면적 A와 거리 s의 곱은 부피 V 입니다.

일이 PV일(부피 팽창에 따라 압력을 거슬러 생기는 일) 뿐이고 압력이 일정하다면, 다음과 같이 됩니다. (PV를 미분하면 두 항이 나오지만 P의 변화량이 0임으로 소거하면 한 항이 남습니다.)

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엔탈피는 다음과 같이 정의됩니다.

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압력이 일정할 때의 엔탈피의 변화량은 다음과 같습니다.

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위에서 보여드린 열에 대한 식과 같다는 것을 알 수 있습니다.

즉, 압력이 일정할 때 엔탈피 변화량과 열은 같습니다.

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열용량은 어떤 물질의 온도를 1K 올리는데 필요한 열량으로 정의되며, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

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 (q는 열)

q에 대입해보면,

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열용량은 몰 당 비열과 몰 수의 곱입니다.

압력이 일정할 때 몰당 비열을 

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 이라 하면, (등압 몰비열) 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다.

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}

///

이건 제가 개인적으로 헷갈렸던 건데요, 엔탈피의 변화량은 위의 공식에 따르면 온도가 일정할 때 무조건 0이 아닌가? 하고 고민을 한 적이 있었는데 위의 공식은 화학 변화가 없다는 가정 하에 이루어진다는 것을 기억하면 좋을 듯 합니다.

///

따라서 만약 온도가 일정하다면, 엔탈피의 변화량은 0이 됩니다.

즉  

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 이 됩니다.

엔트로피의 변화량은 다음과 같이 정의됩니다.

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이 과정은 등온과정이기 때문에 

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 의 공식에 의해 
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 이고, 열역학 1법칙에 의해 
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이 됩니다.

엔트로피 정의에 대입해보면,

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위의 자유에너지 식에 대입하면, (-부호 대신 로그의 분모와 분자를 바꿨습니다)

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이제 도입부에서 말한 1), 2), 3) 의 과정에 위의 공식을 적용하면 유도가 끝납니다.

반응을 

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 이라고 가정해볼게요.

반응물 A, B, C, D는 모두 표준 상태가 아니라고 할게요!

우선, 1) 반응물을 기준 상태에서 표준 상태로 바꿔준다.

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정확히 말하자면, '기준 상태에서 표준 상태로 변화할 때의 자유에너지 변화량을 고려한다'가 더 맞겟네요.

표준상태의 압력이 1기압인 것을 고려하면 위의 식은 다음과 같이 바꿀 수 있습니다.

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화학 반응이 진행될 때, 각 반응물/생성물은 계수비와 같은 몰수비로 반응/생성됩니다. 

따라서 n에 각 계수를 넣고 로그의 연산에 따라 정리해주면 다음과 같은 식이 됩니다.

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이제 다음 단계, 2) 표준 상태에서 반응을 진행한다.

간단합니다. 표준상태에서 반응의 자유에너지 변화량은 

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 이죠.

마지막 단계, 3) 생성물을 표준 상태에서 기준 상태로 바꿔준다.

처음 단계와 비슷합니다. 상태만 거꾸로 된 것 뿐이죠.

같은 방식으로 유도하면 다음과 같습니다.

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이제 마지막으로, 1) 2) 3)의 자유에너지 변화량을 모두 더하여 전체 자유에너지 변화량을 구합니다.

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로그의 연산에 따라 조금만 정리해볼게요.

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식을 보시면, 반응 지수로 나타낼 수 있다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 전체 자유에너지 변화량의 공식은 다음과 같습니다.

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이제 유도가 끝났습니다!

생각보다 완성이 많이 늦어졌네요 죄송합니다ㅠㅠ..

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