일차부등식 해가 없을 조건 - ilchabudeungsig haega eobs-eul jogeon

◎ 일차부등식의 풀이 : 일차방정식처럼 풀되 부등식의 성질을 사용한다
    ➀ 괄호가 있으면 풀고 계수가 분수나 소수이면 정수로 바꿔줘서 
       식을 간단히 한다
   ➁ 미지수를 포함한 항은 좌변으로 상수항은 우변으로 이항한다
   ➂ 정리하여 ax < b, ax > b, ax ≥ b, ax ≤ b (a≠0) 형태로 만들어 준다
   ➃ 양변을 미지수의 계수 a로 나눈다 이때 a < 0이면 부등호를 반대로
       바꿔준다
   □ 다음 일차부등식의 해를 구하시오
      ㉠ 4x + 2 < 2x + 6
          4x - 2x < 6 + 2 ← 이항
          2x < 8 ← 정리
          x < 4 ← 양변을 x의 계수 2로 나눠줌
      ㉡ x – 8 > 3x –10
          x - 3x > -10 + 8 ← 이항
          - 2x > - 2 ← 정리
          x < 1 ← 양변을 x의 계수 –2로 나눠줌
         (부등식의 성질에 의해 부등호 바꿔줌)
 
◎ 해가 특수한 일차부등식의 풀이 
    ➀ 해가 모든 수 경우 : ax < b일 때
                           a = 0이고 0 < b 이면 해가 모든 수이다
                           → 0 × x < 2 이면 x의 해는 모든 수 이다
    ➁ 해가 없는 경우 : ax < b일 때
                          a = 0이고 0 ≥ b 이면 해가 없다
                          → 0 × x ≥ 2 이면 x의 해는 없다

◎ 연립부등식 : 두 개 이상의 부등식을 한 쌍으로 묶어 나타낸 것

문제1)

세 경우로 구분해서 풀었는데

('일차방정식의 해' 참고요~)

답안지에는 정리해서 이렇게 적으면 됩니다.

참고로, '해가 무수히 많다'는

아주 오래 전 제가 공부할 때 사용하던 표현입니다.

요즘은 이런 표현을 사용하지 않는 것 같슴다.

여러분은 '모든 실수'라고 적으세요~ ;;;;;

문제2)

문제1에서 등호만 살짝(?) 들어갔습니다.

그럼 답도 살짝(?) 바뀌겠죠..?!

역시 답안지에는 정리해서 이렇게 적으면 됩니다.

문제3)

결과만 적을께요

여러분이 확인해 보세요~

문제4)

역시 결과만 적습니다.

문제5)

뭐... 똑같이 쓰면 되죠... ;;;;;

답안지에는 정리해서 나와 있죠. 요렇게

고등학교 수학문제는 대부분

방정식과 마찬가지로 부등식 역시

언제 (어떤 조건일 때) 해가 없고

언제 (어떤 조건일 때) 해가 무수히 많냐..?를 물어보지

걍 해를 구하라는 문제는 거의 안 나옵니다.

이런 식입니다.

얘기가 나온 김에 나머지(?)도 풀어볼까요?

머리 아프죠..?! ;;;;; 화이팅하세요~

문제6)

이런 문제는 잘 안 나오는데

억지로 한번 만들어 봤슴다. ;;;;;

정리하면

문제7)

말씀드렸다시피

문제6은 억지로 만든 문제고

수학문제는 이런

문제7과 같은 형태로 나옵니다.

한번 풀어볼까요~

답을 정리하기 전에

(이차부등식의 풀이는 '이차부등식의 해 (1)' 참고요~)

이제 답을 정리하면

문제는 이런 식으로 나오죠

일차방정식도 머리 아팠는데

일차부등식은 더 하죠..?! ;;;;; 근데요...

'해가 없다', '해가 무수히 많다'는

a=0 일 때, 발생하는 상황입니다..!!

그렇게 때문에 일단

x의 계수를 0으로 만들어 놓고 생각하면 머리가 덜 아픕니다~ ^-^//

요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html

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