중2 도형 정리 - jung2 dohyeong jeongli

1다음 그림에서 두 정육면체 A와 B 는 서로 닮은 도형이 고 A와 B 의 닮음비가 3 : 4 일 때, 정육면체 B 의 모든 모서리의 길이의 합은?

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• 1다음 그림에서 두 정육면체 A와 B 는 서로 닮은 도형이 고 A와 B 의 닮음비가 3 : 4 일 때, 정육면체 B 의 모든 모서리의 길이의 합은?
• 2다음 그림과 같이 한 점에서 만나는 세 원 A , B , C 에 대하여 원 B 는 원 A의 중심을 지나고, 원 C 는 두 원 A , B 의 중심을 지난다. 이때 세 원 A , B , C 의 닮 음비는?
• 3다음 그림과 같이 지름이 ​​​​​​​인 반원 O 에서 두 점 C , D 는 각각 ​​​​​​​ , 의 중점이다. 지름이 ​​​​​​​인 반원의 넓이가 20 ㎠일 때, 색칠한 부분의 넓이를 구하여라.
• 4다음 중 항상 닮음인 평면도형을 모두 찾으면?
• 5다음 그림에서 △ABC∽△DEF 이고 닮음비가 2 : 3 일 때, △ABC 의 둘레의 길이를 구하여라.
• 6다음 그림에서 두 원기둥 A , B 는 닮은 도형일 때, 원기 둥 A의 밑면의 둘레의 길이는?
• 7다음 중 옳지 않은 것은?
• 8다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

  ① 84 cm

  ② 90 cm

  ③ 96 cm

  ④ 104 cm

  ⑤ 108 cm

2다음 그림과 같이 한 점에서 만나는 세 원 A , B , C 에 대하여 원 B 는 원 A의 중심을 지나고, 원 C 는 두 원 A , B 의 중심을 지난다. 이때 세 원 A , B , C 의 닮 음비는?

  ① 5 : 4 : 1

  ② 5 : 3 : 1

  ③ 4 : 2 : 1

  ④ 4 : 3 : 1

  ⑤ 3 : 2 : 1

3다음 그림과 같이 지름이 ​​​​​​​인 반원 O 에서 두 점 C , D 는 각각 ​​​​​​​ , 의 중점이다. 지름이 ​​​​​​​인 반원의 넓이가 20 ㎠일 때, 색칠한 부분의 넓이를 구하여라.

4다음 중 항상 닮음인 평면도형을 모두 찾으면?

  ① 두 부채꼴

  ② 두 정삼각형

  ③ 두 직각삼각형

  ④ 두 원

  ⑤ 두 직각이등변삼각형

  ⑥ 두 직사각형

5다음 그림에서 △ABC∽△DEF 이고 닮음비가 2 : 3 일 때, △ABC 의 둘레의 길이를 구하여라.

6다음 그림에서 두 원기둥 A , B 는 닮은 도형일 때, 원기 둥 A의 밑면의 둘레의 길이는?

  ① 2π cm

  ② 4π cm

  ③ 6π cm

  ④ 8π cm

  ⑤ 10π cm

7다음 중 옳지 않은 것은?

  ① 닮은 두 입체도형에서 대응하는 면은 각각 닮음이다.

  ② 닮은 두 평면도형에서 둘레의 길이의 비는 닮음비와 같다.

  ③ 닮은 두 평면도형에서 대응변의 길이의 비는 닮음비 와 같다.

  ④ 닮은 두 평면도형에서 대응각의 크기의 비는 닮음비 와 같다.

  ⑤ 닮은 두 입체도형에서 대응하는 모서리의 길이의 비 는 닮음비와 같다.

8다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

  ① 닮은 도형의 대응각의 크기는 같다.

  ② 두 정사각형의 닮음비는 둘레의 길이의 비로 알 수 없다.

  ③ 두 이등변삼각형은 항상 닮은 도형이다.

  ④ 두 정삼각형은 항상 닮은 도형이다.

  ⑤ 두 원의 닮음비는 원의 둘레의 길이의 비로 알 수 있다.