엑셀 1시그마 계산 - egsel 1sigeuma gyesan

구문

CONFIDENCE(alpha,sigma,n)

매개 변수: Alpha는 확률과 0 < 알파 < 1입니다. 시그마는 양수로, n은 샘플 크기에 해당하는 양수 정수입니다.

일반적으로 알파는 0.05와 같은 작은 확률입니다.

사용 예

IQ(인텔리전스 할당량) 점수가 표준 편차 15를 통해 일반 분포를 따르는 것으로 가정합니다. 로컬 학교에서 50명 학생 샘플에 대한 IQ를 테스트하고 샘플 평균 105를 얻습니다. 인구 평균에 대한 95% 신뢰 간격을 계산합니다. 95% 또는 0.95 신뢰 간격은 alpha = 1 – 0.95 = 0.05에 해당합니다.

CONFIDENCE 함수를 설명하려면 워크시트에 Excel 다음 표를 복사한 다음, 빈 워크시트에서 A1 셀을 Excel 선택합니다. 편집 메뉴에서 붙여넣기를 클릭합니다.

참고: 2007년 Excel 홈 탭의 클립보드 그룹에 붙여넣기를 클릭합니다.

아래 표의 항목은 워크시트의 A1:B7 셀을 채우습니다.

이 표를 새 워크시트에 붙여넣은 Excel 옵션 붙여넣기 단추를 클릭한 다음 대상 서식 일치를 클릭합니다.

붙여넣은 범위가 계속 선택된 경우 서식 메뉴에서 열을 선택한 다음 자동 핏 선택 을 클릭합니다.

참고: 2007년 Excel 붙여넣은 셀 범위를 선택한 경우 홈 탭의 셀 그룹에서 서식을 클릭한 다음 열 너비 자동 조정을 클릭합니다.

셀 A6은 CONFIDENCE 값을 보여줍니다. CONFIDENCE(알파, 시그마, n)에 대한 호출이 계산 결과를 반환하기 때문에 셀 A7은 동일한 값을 보여줍니다.

NORMSINV(1 – alpha/2) * sigma / SQRT(n)

CONFIDENCE에 직접 변경된 사항은 없지만 NORMSINV는 2002년 Microsoft Excel 개선된 후 2002년과 2007년 Excel 개선된 Excel 있습니다. 따라서 CONFIDENCE는 NORMSINV에 의존하기 때문에 이러한 후반 버전의 Excel 다른(및 향상된) 결과를 반환할 수 있습니다.

이는 이전 버전의 버전에 대한 신뢰를 잃어 Excel. NORMSINV의 부정확성은 일반적으로 인수 값이 0에 매우 가깝거나 1에 매우 가까운 값에 대해 발생했습니다. 실제로 알파는 일반적으로 0.05, 0.01 또는 0.001로 설정됩니다. ALPHA 값은 NORMSINV의 반올림 오류가 발생하기 전에 0.00000001과 같은 값보다 훨씬 작아야 합니다.

참고: NORMSINV의 계산 차이점에 대한 논의는 NORMSINV의 문서를 참조하세요.

자세한 내용은 Microsoft 기술 자료에서 문서를 보려면 다음 문서 번호를 클릭합니다.

826772 Excel 함수: NORMSINV

CONFIDENCE 결과 해석

신뢰에 대한 Excel 도움말 파일은 2003년 Excel 및 2007년 Excel 2007년에 다시 기록되었습니다. 예제에서는 "통근자 50명 샘플에서 평균 출퇴근 기간이 30분으로 인구 표준 편차가 2.5인 것으로 나타났습니다. 인구 평균이 0.692951이 CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50)로 반환되는 간격 30 +/- 0.692951"에 있다는 확신을 95% 확신할 수 있습니다.

같은 예제에서 결론은 "작업할 평균 이동 길이는 30분 ± 0.692951분 또는 29.3~30.7분과 같습니다."라고 읽습니다. 확률이 0.95인 [30 – 0.692951, 30 + 0.692951] 간격 내에 있는 인구 평균에 대한 문입니다.

이 예제에 대한 데이터를 산출한 실험을 수행하기 전에 클래식 통계학자(베이지안 통계가 아니라)는 인구 평균의 확률 분포에 대해 아무 진술도 할 수 없습니다. 대신 클래식 통계학자인 가설 테스트를 다 처리합니다.

예를 들어 클래식 통계학자인 경우 알려진 표준 편차(예: 2.5)가 있는 일반 분포의 부양, 인구 평균, μ0 및 미리 선택한 유의도 수준(예: 0.05)을 기반으로 하는 양면 가설 테스트를 수행하려는 경우도 있습니다. 테스트 결과는 관찰된 샘플 평균값(예: 30)의 값과 관찰된 샘플 평균이 어느 방향으로든 μ0에서 너무 먼 경우 의미 수준 0.05에서 거부됩니다. null 가설이 거부된 경우 해석은 샘플이 μ0에서 멀거나 더 멀리 μ0에서 발생하게 하여 μ0가 진정한 채우기 평균인 5% 미만의 시간으로 발생할 수 있습니다. 이 테스트를 수행한 후 클래식 통계학자도 인구 평균의 확률 분포에 대해 어떠한 진술도 할 수 없습니다.

반면, Bayesian 통계학자인 경우 인구 평균에 대한 예측 확률 분포(선행 분포)로 시작하여 클래식 통계학자와 동일한 방식으로 실험적 증거를 수집하고, 이 증거를 사용하여 인구 평균에 대한 확률 분포를 변경하여 포스터리 분포를 얻습니다. Excel 베이지안 통계학자에 도움이 되는 통계 함수는 제공하지 않습니다. Excel 통계 함수는 모두 클래식 통계학자용입니다.

신뢰 간격은 가설 테스트와 관련이 있습니다. 실험적 증거를 통해 신뢰 간격은 인구 평균이 μ0이고 인구 평균이 μ0인 null 가설을 수락할 수 있는 가설이 μ0인 가설의 값에 대한 신뢰 간격이 μ0입니다. 고전 통계학자도 이 확률 분포에 대한 선행 가정을 하지 못하기 때문에 인구 평균이 특정 간격으로 떨어지는 가능성에 대해 어떤 진술도 할 수 없습니다. 실험적 증거를 사용하여 이를 시정하는 경우와 같은 가정이 필요합니다.

이 섹션의 시작 부분의 예제를 사용하여 가설 테스트와 신뢰 간격 간의 관계를 탐색합니다. 마지막 섹션에 설명된 CONFIDENCE와 NORMSINV 간의 관계를 사용하면 다음이 있습니다.

CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5 / SQRT(50) = 0.692951

샘플 평균이 30이기 때문에 신뢰 간격은 30 +/- 0.692951입니다.

이제 표준 편차 2.5, 샘플 크기 50 및 특정 가설된 인구 평균인 μ0을 사용하여 정규 분포를 가정하는 의미 수준 0.05를 사용하여 양면 가설 테스트를 고려합니다. 실제 모집단 평균인 경우 샘플 평균은 모집단 평균 μ0 및 표준 편차인 2.5/SQRT(50)를 사용하여 정규 분포에서 제공됩니다. 이 분포는 μ0에 대한 대칭으로 ABS(샘플 평균 - μ0)가 일부 컷오프 값을 > 경우 null 가설을 거부하려는 것입니다. 컷오프 값은 μ0가 실제 채우기 평균이면 샘플 평균 값이 이 컷오프보다 높거나 μ0보다 높은 샘플 평균값은 각각 확률 0.05/2로 발생합니다. 이 컷오프 값은

NORMSINV(1 – 0.05/2) * 2.5/SQRT(50) = CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50) = 0. 692951

따라서 다음 문 중 하나가 true인 경우 null 가설(인구 평균 = μ0)을 거부합니다.

샘플 평균 - μ0 > 0입니다. 692951
0 - 샘플 평균 > 0입니다. 692951

샘플은 예제에서 = 30을 의미하기 때문에 이러한 두 문은 다음 문이 됩니다.

30 - μ0 > 0입니다. 692951
μ0 – 30 > 0입니다. 692951

왼쪽에 μ0만 표시 있도록 다시 를 다시 하여 다음 문을 출력합니다.

μ0 < 30 - 0입니다. 692951
μ0 > 30 + 0입니다. 692951

신뢰 간격 [30 – 0.692951, 30 + 0.692951]에 없는 μ0의 값입니다. 따라서 신뢰 간격 [30 – 0.692951, 30 + 0.692951]은 μ0의 값을 포함하므로 샘플 증거를 통해 채우기 평균이 μ0인 null 가설이 거부되지 않습니다. 이 간격 외부의 μ0 값의 경우 샘플 증거가 주어진 채우기 평균이 μ0인 null 가설이 거부됩니다.

결론

이전 버전의 부정확성은 일반적으로 NORMSINV(p)Excel p의 매우 작거나 매우 큰 값에 대해 발생합니다. 신뢰도는 NORMSINV(p)를 호출하여 평가됩니다. 따라서 NORMSINV의 정확도는 CONFIDENCE 사용자에 대한 잠재적 관심사입니다. 그러나 실제로 사용되는 p 값은 NORMSINV에서 중요한 반올림 오류를 일으킬 만큼 극단적이지 않을 수 있으며, CONFIDENCE의 성능은 모든 버전의 사용자에게 Excel.

이 문서의 대부분은 자신감의 결과를 해석하는 데 중점을 즉, "신뢰 간격의 의미는 무엇이냐"는 질문을 던집니다. 신뢰 간격은 종종 오해됩니다. 안타깝게도 Excel 2003년 이전의 모든 Excel 도움말 파일이 Excel 이러한 오해가 일어났습니다. 2003 Excel 도움말 파일이 개선됩니다.