Bcd코드 진리표 - bcdkodeu jinlipyo

디지털공학

20. 조합논리회로설계 예제(BCD 무효코드 검출회로 설계)

지금까지 살펴 본 내용은 디지털공학 분야 중 게이트를 기반으로 하는 조합논리회로에 대한 것입니다. 

이번에는 지금까지 배운 지식을 가지고 실제적인 회로를 설계해 보겠습니다. 

설계할 회로는 "BCD 무효코드 검출회로" 입니다.

먼저,  회로 설계를 위해 BCD 코드가 무엇인가를 상기해 봅시다.

BCD는 "Binary Coded Decimal"의 줄임말로 10진수를 나타내는 "0 ~ 9"까지의 수를 2진수로 나타낸 것 입니다. 0~9까지를 표시해야 하므로 BCD는 4-bit로 구성됩니다.

만일 3-bit의 2진수로 표시를 한다면 2진수로 나타낼 수 있는 가장 큰 수는 "111"이 되어 10진수로 변환하면 "7"이 됩니다. 

10진수 "9"를 2진수로 나타내면 "1001"이 되므로 4-bit가 필요합니다. 

하나 더 기억할 점은 4-bit의 2진수로 표시할 수 있는 가장 큰 수는 "1111" 즉, 10진수로 15가 됩니다.  다시말하면 4-bit의 2진수로 표시가능한 수는 "0000  ~ 1111"이 되어 이것을 10진수로 바꾸면 "0 ~ 15" 총 16개의 수를 표현할 수 있다는 것입니다.

이제 설계를 시작해 봅시다.

1. 설계목표 및 사양을 말이나 글로 기술한다.  

BCD 무효코드를 설계하는 것이니까 BCD 유효코드도 있겠죠??

앞에서 BCD를 표시하기 위해서는 4-bit의 2진수가 사용된다고 했는데 4-bit의 2진수로 표시할 수 있는 것은 "0000  0001  0010  0011  0100  0101  0110  0111  1000  1001  1010  1011  1100  1101  1110  1111" 이렇게 모두 16개 입니다.

이 중에서 10진수 "0 ~ 9"를 표시하는 "0000 ~ 1001"까지가 BCD 유효코드가 되고

BCD 가 아닌 "1010  1011  1100  1101  1110  1111" 이렇게 6개가 BCD 무효코드가 됩니다.

이 6개의 BCD 무효코드를 검출하는 회로를 설계하라는 말입니다.

회로의 출력단에 LED를 하나 연결해서 BCD 유효코드가 입력되었을 경우에는 LED가 ON 되고

BCD 무효코드가 입력되었을 경우만 LED가 OFF(소등) 되도록 설계해 봅시다.

2. BCD 무효코드 검출회로에 대한 진리표(Truth Table)를 작성한다. 

4-bit 2진수의 입력을 "DCBA" 로하고 출력을 "X"로 하여 진리표를 작성해 봅시다.

BCD 무효코드를 검출하는 것이므로 BCD 무효코드 "1010  ~  1111" 까지의 출력을 "1"로 합니다.

만일 문제가 BCD 유효코드를 검출하는 것이었다면 BCD 유효코드 "0000 ~ 1001"의 출력을 

"1"로 하면 됩니다.

3. K-Map(Karnaugh map)을 이용하여 표현식을 간소화 합니다.

위 스캔한 그림을 보면 진리표를 K-map에 표시한 것과

2 개의 그룹으로 묶어서 각 그룹을 식으로 표시하고 그 결과를 SOP 형태의 X로 나타내고 있습니다.

위의 결과가 이해가 가지 않는다면 앞의 K-Map 부분부터 돌아가서 다시 관련 내용을

확인 후 다음으로 진행하시기 바랍니다.

입력 "A"의 항이 없는 것으로 볼 때,

입력 "A"는 BCD 무효코드 검출에 전혀 영향을 주지 않는다는 것을 알 수 있습니다. 

4. 간소화된 표현식을 회로로 구현한다.

X의 표현식에서 (B+C)는 B와 C를 입력으로 하는 OR 게이트로 구성할 수 있습니다.

그 결과와 입력 D가 곱이 되어 있으므로 AND 게이트를 사용합니다.

출력 X에 LED를 위 회로와 같이 Common-anode 방식으로 부착을 하면

AND 게이트 출력에 연결된 LED의 Cathode가 "0"이 될 때 LED가 점등 됩니다.

LED를 common-cathode 방식으로 연결하면 출력이 "1"이 될 때 LED가 점등되는데

이런 방식은 게이트의 source 전류를 이용하게 됩니다.

그러나, 일반적으로 source 전류 보다 sink 전류가 크기 때문에 위 회로처럼 sink 전류를 이용하여

LED를 구동하기 위해 Common-anode 방식으로 LED를 연결합니다.

회로 설계가 맞는 지 확인해 보시기 바랍니다.

실제 강의 시간에는 더 많은 설명과 예를 통해 수업을 하는데 블로그에는 많은 내용을 올리기가

쉽지가 않습니다. 

부족한 설명이지만 열심히 공부하시고 도움이 되었으면 합니다.

더 자세한 설명이 필요하시면 질문을 해 주세요.

단, 질문은 위 내용을 충분히 공부한 다음에 해 주세요...

노력하지 않고 쉽게 얻은 지식은 얼마가지 않습니다.