| 실수와 그 계산 | 01강 | 제곱근 | 제곱근, 제곱근의 개수 제곱근의 표현 제곱근의 성질, root a²의 성질 제곱근의 대소 관계 | |
| 02강 | 무리수와 실수 | 무리수, 실수 무리수를 수직선 위에 나타내기 실수와 수직선, 실수의 대소 관계 제곱근표 | ||
| 03강 | 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 | 제곱근의 곱셈과 나눗셈 근호가 있는 식의 변형 분모의 유리화 제곱근의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 | ||
| 04강 | 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 | 제곱근의 덧셈과 뺄셈 근호를 포함한 식의 분배법칙 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 근호를 포함한 식의 혼합 계산 | ||
| 다항식의 곱셈과 인수분해 | 05강 | 다항식의 곱셈과 곱셈 공식 | 다항식과 다항식의 곱셈 곱셈 공식 (1) (a+b)², (a-b)² 곱셈 공식 (2) (a+b)(a-b) 곱셈 공식 (3) (x+a)(x+b), (ax+b)(cx+d) | |
| 06강 | 곱셈 공식의 활용 | 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 곱셈 공식을 이용한 근호를 포함한 식의 계산 곱셈 공식의 변형 x=a±root b 꼴이 주어질 때의 식의 값 | ||
| 07강 | 다항식의 인수분해 | 인수분해, 공통인수를 이용한 인수분해 인수분해 공식 (1) a²±2ab+b², 완전제곱식이 되기 위한 조건, a²-b² 인수분해 공식 (2) x²+(a+b)x+ab 인수분해 공식 (3) acx²+(ad+bc)x+bd | ||
| 08강 | 인수분해 공식의 활용 | 공통인수가 있는 다항식의 인수분해, 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 항이 4개인 다항식의 인수분해 수의 계산 식의 값 | ||
| 이차방정식 | 09강 | 이차방정식과 그 풀이 | 이차방정식 이차방정식의 해(근) 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 이차방정식의 중근 | |
| 10강 | 근의 공식 | 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이 이차방정식의 근의 공식 복잡한 이차방정식의 풀이 | ||
| 11강 | 이차방정식의 활용 (1) | 이차방정식의 근의 개수 이차방정식 구하기 이차방정식을 활용하여 문제를 해결하는 순서 연속하는 수에 대한 활용 문제 | ||
| 12강 | 이차방정식의 활용 (2) | 식이 주어진 경우에 대한 활용 문제, 쏘아 올린 물체에 대한 활용 문제 평면도형에 대한 활용 문제 (삼각형, 사각형, 원) 변형된 평면도형에 대한 활용 문제 (변의 길이를 늘이거나 줄인 도형, 붙어 있는 도형, 길을 만드는 경우) | ||
| 이차함수 | 13강 | 이차함수 y=ax²의 그래프 | 이차함수, 이차함수의 함숫값 이차함수 y=x²의 그래프 이차함수 y=ax²의 그래프, 포물선 | |
| 14강 | 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프 | 이차함수 y=ax²+q의 그래프 이차함수 y=a(x-p)²의 그래프 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프에서 a, p, q의 부호 | ||
| 15강 | 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프 | 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프 이차함수의 그래프와 x축, y축의 교점 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프에서 a, b, c의 부호 | ||
| 16강 | 이차함수의 식 구하기 | 이차함수의 식 구하기 (1) 꼭짓점과 그래프 위의 다른 한 점이 주어지는 경우 이차함수의 식 구하기 (2) 축의 방정식과 그래프 위의 서로 다른 두 점이 주어지는 경우 이차함수의 식 구하기 (3) y축과의 교점과 그래프 위의 서로 다른 두 점이 주어지는 경우 이차함수의 식 구하기 (4) x축과의 두 교점과 그래프 위의 다른 한 점이 주어지는 경우 |
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근호를 포함한 식의 계산
목요일이 되었습니다~
하루하루 시간이 참 빠르게도 가네요.
저는 그러네요. ^^
일주일이 벌써 거의 다 지나가고.
이번 한 주는 또 뭘 했나 생각해보면 크게 한 일도 없는데 말이죠
아이들도 아마 그럴거에요~
초반이라 쭉쭉 많이 나가지는 않겠지만
그래도 어느 시점을 기준으로 왕창나가니까요~
미리미리 공부해 두는 것도 나쁘지는 않을것 같습니다.
오늘도 수준별문제를 풀어보면서 필요한 내용 짚어
볼께요~
(중3 근호를 포함한 식의 계산 수준별 기초문제)
근호를 포함한 식의 계산을 할 때
곱셈과 나눗셈인 경우는 크게 어렵지 않지만
덧셈인경우와
근호를 포한한 식이 분모에 있을 경우는
헷갈릴수도 있으니 주의 해야 하겠죠.
1번문제 / 2번문제
근호 안에 있는 수를 곱하신 후에 제곱 수가 있을 경우에는
근호 밖으로
꺼내시면 됩니다.
크게 어렵지 않으니 이정도는 모두 계산 가능할 것이에요. ^^
그래도 혹시나 해서 설명 덧붙여 드려용~^^
3번문제
근호의 덧셈이나 뺄셈을 할 경우에는
근호안의 수가 같을 경우에만 계산 하실 수 있습니다.
근호를 문자라고 생각하시고
근호 밖의 수들을 더하거나 뺀 후에 근호를 붙여주시면 되요.
이해 되시나요?
4번문제
분모를 유리화 하는 문제
입니다.
유리화란?
분모가 근호가 있는 무리수 일적에, 분모와 분자에 0이 아닌
같은 수를 곱하여 분모를 유리수로 고쳐 주는것을 말합니다.
(1) , (2) 문제는 분모의 수와 같은 수를 분모, 분자에 곱하시면 되고요
(3) , (4) 문제는 분모의 수에서 가운데 부호만
다른 수를 분모 , 분자에 곱하시면 됩니다.
유리화 문제는 고등학교 때도 계속 나오니까
절대로 하는 방법을 알아야 합니다.
유리화 할 때 분모의 곱은
곱셈공식을 이용하면 계산하기 쉬우니까
큰 어려움 없이 풀 수 있답니다.
^^
그럼 기본적으로 알아야 할 내용들은 알았으니
기본문제를 풀어보도록 할까요?
(중3 근호를 포함한 식의 계산 수준별 기본문제)
1번문제
근호 안의 360을 소인수 분해하여
근호안의 제곱수를 밖으로 빼내면 제곱근2와 제곱근 5만
남아 있게 되므로 답은 6ab가 됩니다.
2번문제
(근호를 포함한 식의 계산 기본 2번 문제풀이)
위의 식이 유리수가 되려고 한다면 -a + 6 = 0
이여야 한답니다. 그러니까 a
= 6 이죠~
3번문제
좌변의 수는 분모의 유리화가 필요하겠죠~?
두 분수를 통분하면 유리화가 자연스럽게 된답니다. ^^
좌변을 풀어주면 그 값이 2가 되는데
좌변과 우변은 같아야 하므로
a = 2 , b = 0 이므로 a + b = 2 입니다.
4번문제
천 조각의 세로의 길이를 모르는 상황이니까 x 라 하면
x = 360 ÷ 세로 하시면 나와요.
다시 천 조각의 둘레의 길이를
구하려면 가로 + 세로 하여 2배 하시면
답이 된답니다. ^^
그럼 마지막으로 근호를 포함한 식의 계산
심화문제에 들어가 볼까요?
역시.....
수식 없이 풀어 드리기가 참 곤란한 문제들이네요~
답안지에 심화문제의 해설은
따로 정리해서 포함해 드릴께요~ ^^
이렇게 해서
근호를 포함한 식의 계산을 가볍게
확인 해 보았습니다.
심화문제는 계산 풀이 넣어 드릴거고요~
문제도 첨부해 드리니 꼭 풀게 하시고요.
다음에 또
뵙는걸로해요~ ^^