안녕하세요
오늘 일을 하다 실린더의
힘을 계산을 하는데
자주 계산을 안 하다 보니
종종 까먹을 때가 있어
공압 실린더의 힘의 계산
방법을 정리해보았습니다
실린더의 내경이 12mm이고 공압이 5 kgf/Cm^2(5 bar)일 때 실린더의 힘은???
힘=압력/단면적 임으로 F=P x A입니다
단면적 A=(1.2x1.2xπ/4)=약 1.13Cm^2
π=3.14
(공압이 kgf/Cm^2 단위임으로 실린더의 내경은 mm->Cm로 변경해서 계산)
공압 P = 5 Kgf/Cm^2으로
(공압은 컴프레서에서 나오는 압력)
F=P x A
= 5 Kgf/Cm^2 x 1.13Cm^2
=약 5.65Kg 정도의 힘이 나오며
5.65 Kgx0.95(실러 더 효율)=약 5.3Kg
최종 적으로 실린더의 효율 0.95를 곱해주어야
사용 가능한 힘이 나옵니다
압력 단위변환
단위변환 2021.10.31. 08:18 2021.10.31. 08:18
기압이란 1,000킬로미터 높이로 쌓인 공기의 무게가 짓누르는 압력을 말하며, 대기압이라고도 한다. 1기압은 바다 표면에서 공기가 누르는 압력과 동일하며 단위를 바꾸면
1,013.25헥토파스칼이 된다. 기압의 단위는 90년대 초까지는 mb(밀리바가 통용되었다가 90년대 중반부터는
hPa(헥토파스칼)로 교체되었다. 다만 러시아에서는 특이하게 mmHg(수은주밀리미터)를 사용하고 있다. 수은주(水銀柱)밀리미터는 압력의 단위로
1밀리미터짜리 수은 기둥이 가하는 압력으로 정의된다. 1수은주밀리미터는 133.322387415파스칼에 해당한다. 의학이나 기상학 등 다양한 분야에
아직도 사용되고 있지만 국제단위계에는 속하지 않는다. 수은주(水銀柱)인치는 압력의 단위로 표준중력 하에서 32°F (0°C)의
1인치짜리 수은 기둥이 가하는 압력으로 정의된다. 1수은주인치는 3386.389파스칼에 해당한다. 미국에서 대기압 등을 측정하는데 사용되고 있다.
단위변환 관련 계산기
- 길이 단위변환
- 넓이(면적) 단위변환
- 질량 / 무게 단위변환
- 부피 단위변환
- 온도 단위변환
- 압력 단위변환
- 속도 단위변환
- 연비 단위변환
- 데이터양 단위변환
압력 (pressure)
압력(壓力, pressure)은 단위 면적당 가해지는 힘을 말합니다. 보통 소문자 p 로 나타냅니다. 압력을 표현하는 단위는 여러가지가 있습니다. 모든 표현법은 단위면적당 가해지는 힘을 기본으로 나타냅니다.
SI 단위계에 따른 힘의 단위는 뉴턴(기호: N) 입니다. 뉴턴이란 이름은 고전역학에서 큰 업적을 세운 아이작 뉴턴(Sir Isaac Newton)을 기념하기 위해서 따왔습니다. 뉴턴은 1kg의 질량을 갖는 물체를 매초 제곱분의 1 미터(=1m/s2)만큼 가속시키는 데에 필요한 힘으로 정의됩니다. 이 개념은 매우 중요해서 이후 거의 모든 계산에서 활용됩니다.
두 물체가 중력으로 끌어당기는 힘이무게로 정의되기 때문에, 뉴턴은 무게의 단위이기도 합니다. 중력 가속도(重力加速度, gravitational acceleration)는 물리학에서 중력에 의해 운동하는 물체가 지니는 가속도를 의미합니다. 좁은 의미로는 지구의 중력에 대한 중력 가속도를 의미합니다. 기호로는 흔히 g로 나타냅니다. 지구 지오이드(geoid)를 기준으로 한 표준 중력가속도 값은 9.80665 m/s²입니다. 지구상에서 무게는 질량에 중력가속도를 곱한 값이 됩니다. 따라서 1kg의 질량은 지구 표면에서 9.80665 N의 무게를 갖게 됩니다.
예를 들어 면적을 A[m2], 면적에 가해지는 힘을 F[N]라고 하면 압력 p는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
그림 3. 단위면적에 작용하는 힘
여기서 압력의 단위는 [N/m2]이 되고 이를 파스칼[pa]이라고 정의합니다. 즉 1.0[N/m2]=1.0[pa]가 됩니다. 이 식에 의해 가해지는 힘이 일정할 때 면적이 두배가 되면 압력은 2분의 1이 되는 것을 알 수 있습니다.
다음으로 유체안의 물체에 작용하는 압력을 확인해 보겠습니다.
액체의 표면거리 h[m]인 곳의 윗면의 면적이 A[m2]인 물체가 있을 때 물체 윗면의 상부에 있는 유체의 체적은 hA[m3]이 됩니다. 체적 hA[m3]에 해당하는 유체의 밀도를 ρ[kg/m3]라고 할때, 체적 hA[m3]에 해당하는 유체의 무게는 ρghA[N]이므로 물체의 윗면이 받는 압력 p[pa]는 다음식과 같이 됩니다.
그림 4. 유체 안의 물체에 작용하는 힘
수식에서 각 단위가 어떻게 소거되고 결합하여 최종적인 단위가 나오게 되는지, 처음의 정의를 생각하면서 보시면 보다 쉽습니다. 공학계산을 할 경우에는 반드시 이러한 단위를 고려하여 주어진 값을 알맞은 형태로 활용해야 합니다. 압력의 단위계 및 상호 호환은 아래의 테이블을 참고하시면 됩니다. (특히 배경이 있는 압력단위의 경우 자주 활용되므로 암기해 두시면 유용합니다)
재미있게 설명한 동영상이 있어 소개해 드립니다.
//youtu.be/zlLpKzPz84Q
영어 공부도 하실겸 봐두시면 재미있습니다.
파스칼 (Pa) | 바 (bar) | 공학 기압 (at) | 기압 (atm) | 토르 (Torr) | 제곱 인치 당 파운드 (psi) | |
1 Pa | ≡ 1 N/m2 | 10−5 | 1.0197×10−5 | 9.8692×10−6 | 7.5006×10−3 | 145.04×10−6 |
1 bar | 100,000 | ≡ 106 dyn/cm2 | 1.0197 | 0.98692 | 750.06 | 14.504 |
1 at | 98,066.5 | 0.980665 | ≡ 1 kgf/cm2 | 0.96784 | 735.56 | 14.223 |
1 atm | 101,325 | 1.01325 | 1.0332 | ≡ 1 atm | 760 | 14.696 |
1 Torr | 133.322 | 1.3332×10−3 | 1.3595×10−3 | 1.3158×10−3 | ≡ 1 Torr; ≈ 1 mmHg | 19.337×10−3 |
1 psi | 6,894.76 | 68.948×10−3 | 70.307×10−3 | 68.046×10−3 | 51.715 | ≡ 1 lbf/in2 |
압력은 보통 기압계 관 안의 액체의 위치에 따라 측정되기 때문에, 자주 특정 액체의 높이로 표현됩니다. 보통 수은(Hg)이나 물의 높이를 이용합니다. 물은 무독성인데다 쉽게 구할 수 있고, 수은은 밀도가 높기 때문에 작은 기압계를 만들 수 있습니다. 세부적인 압력 측정 방법은 뒤에서 설명드릴 수 있도록 하겠습니다.
예제 1 |
수면 아래 10m 지점에서의 압력은 어떻게 될까요? (물의 밀도 ρ=1,000 kg/m3, 중력가속도 g=9.8m/s2) |
해답 압력 p=ρgh 이므로, p=1,000 kg/m3×9.8 m/s2 ×10m=98,000[pa] =98[kpa] |
힘 (force)
물리학에서 힘은 물체의 운동, 방향 또는 구조를 변화시킬 수 있는 상호작용을 가리키는 말입니다. 다르게 말하면, 힘은 질량을 가진 물체의 속도를 변화시킬 수 있습니다. 즉 물체를 가속시키거나, 신축성이 있는 물체는 변형시킬 수 있고, 가속과 변형을 둘 다 일어나게 할 수 있습니다. 힘은 크기와 방향을 모두 가졌기 때문에 벡터량으로 표현합니다. 힘은 뉴턴[N]이라는 국제단위계로 측정되며 F라는 기호로 표현합니다. 1N은 1kg의 질량을 갖는 물체를 1m/sec2의 가속도로 가속시킬 수 있는 힘입니다. 간혹CGS 단위인 다인(dy or dyne)을 쓰기도 합니다. 1다인은 10만분의 1 뉴턴입니다. 1g의 질량이 1cm/sec2의 가속도를 가질 때의 힘입니다.
절대단위의 힘은 뉴턴의 운동 2법칙에 의해 아래와 같이 정의됩니다.
중량(weight)은 지구가 물체를 잡아당기고 있는 힘의 크기를 중량이라 하며 힘의 단위를 가지는 물체의 무게가 됩니다.
여기서, F: 힘[kg·m/sec2], m: 질량[kg], a: 가속도[m/sec2], g: 중력가속도[m/sec2]
중력 단위의 힘은 절대단위의 힘을 중력환산계수(gc)로 나눈 값입니다.
여기서, gc: 중량환산계수 (9.8kg·m/kgf·sec2)
비중량 (specific weight)
비중량은 물질의 단위 부피당 중량으로 나타낸 값입니다. 단위 중량이라고 불리기도 합니다. 비중량은 일반적으로 γ(감마)로 나타냅니다. 재미있는 것은 부피당 질량이 밀도이므로 밀도와 중력가속도의 곱으로 표현됩니다. 물의 비중량은 상온에서 9.8[kN/m3]을 가집니다.
절대단위에서,
압력이 h[m]로 표현될 수 있게 됩니다!
후에 설명하게 될 펌프편에 보면 펌프의 성능을 물을 올릴수 있는 높이 (=양정 이라고 합니다)로 표현할 수 있게 됩니다.
아래의 테이블은 온도에 따른 물의 비중량 변화표입니다.
Temperature(°C) | Specific weight (kN/m3) |
0 | 9.805 |
5 | 9.807 |
10 | 9.804 |
15 | 9.798 |
20 | 9.789 |
25 | 9.777 |
30 | 9.765 |
40 | 9.731 |
50 | 9.690 |
60 | 9.642 |
70 | 9.589 |
80 | 9.530 |
90 | 9.467 |
100 | 9.399 |
표준 해수면 대기압에서 물의 비중을 적용했습니다. Specific weight of water at standard sea-level atmospheric pressure (Metric units) |
수압
수압이란 물속에 있는 물체에 작용하는 압력을 말하는 것으로 수면에서의 깊이에 비례하여 수압이 증가하게 됩니다. 만약 바닥의 면적이 같고 형태가 다른 그릇에 물을 넣을 때, 수면 아래에 가해지는 압력은 용기의 형태에 관계없이 임의의 깊이에서 동일한 압력을 가지게 됩니다. 다시 말해 압력은 깊이에 의해 결정되고, 체적에는 영향을 받지 않습니다. 이것은 작은 풀장에서 1m 깊이까지 잠수하는 것이나 태평양 한가운데서 1m 깊이까지 잠수하는 것이나 물의 밀도가 동일하다면 느끼는 수압은 동일하다는 것으로도 알 수 있습니다.
그림 5. 형상이 다른 용기에서의 유체의 압력. 압력은 깊이에 의해 결정됩니다.
대기압
우리가 생활하고 있는 지구는 공기로 덮여 있습니다. 공기도 물질이기 때문에 질량이 있습니다. 지구를 덮고 있는 대기의 층에 의해 해수면에서의 압력은 면적 1.0cm2 당 약 1.0kg (수은주 높이 약 76cm에 해당)이 됩니다. 이것을 대기압이라고 하며, 표준 1기압은 101.325kPa 입니다.
토리첼리의 실험 (Torricelli's experiment)
이탈리아의 물리학자 토리첼리는 한쪽 끝이 막혀 있는 유리관에 수은을 가득채운상태에서 나머지 한쪽 끝을 막고 있던 손을 떼면 약 760mm 높이의 수은 기둥 윗부분이 진공상태가 되는 것을 확인하였습니다. 이것을 토리첼리의 진공이라고 하며, 이는 공기의 무게와 수은의 무게가 서로 균형을 이루고 있음을 나타냅니다. 표준대기압은 아래의 환산 관계를 가집니다. 표준 대기압에 해당되는 압력값은 서로 단위를 변경해 계산할 수 있어야 합니다.
그림 6. 표준 1기압
1[atm] = 760[mmHg or Torr] = 10.332[mH2O or mAq]
1[atm] = 1,013[mbar or hPa] = 101.325[kPa]
1[atm] =1.0332[kgf/cm2] = 10,332[kgf/m2]
대기압의 단위로 과거에는 밀리바[mb or mbar]가 사용되었지만 현재는 SI 단위계를 사용하여 헥토파스칼[hPa]로 바뀌었습니다. 1.0[mbar]=1.0[hPa] 이며 '헥토'는 100배라는 뜻입니다. [atm]은 대기, 공기, 분위기를 뜻하는 영어 'atmosphere'에서 유래하였습니다. [mmHg]는 토르 [Torr]와 같은 의미로, [Torr]는 수은주 실험을 했던 토리첼리의 이름에서 유래하였습니다. 한편 1.0[kgf/cm2]=98,066.5[Pa]을 공학에서는 표준기압으로하여 공학기압이라고 부릅니다.
아래의 동영상은 토리체리가 압력계를 개발하게 되는 이야기를 나타냅니다. 기압계의 발명은 쉽지 않았지만, 사고를 전환함으로써 발명하게 됩니다. (4분 45초짜리 동영상입니다)
//youtu.be/EkDhlzA-lwI
예제 2 |
빨대로 생수를 마시는 상황을 생각해 봅시다. 만약 긴 빨대를 사용할 수 있다면, 인간은 약 몇 미터 높이까지 물을 빨아올릴 수 있을까요? 또한 대형 펌프를 사용해서 빨아 올린다고하면 사람보다 더 높게 빨아 올리는 것이 가능할까요? (수은의 비중은 13.6) |
해답 인간과 펌프는 동일하게 약 10.3m까지 빨아 올리는 것이 가능합니다. 수은의 비중 13.6×0.76m=10.336m 이 됩니다. |
이론적으로는 무한정 빨아올릴 수 있다고 생각될지 모르지만, 실제로는 그렇지 않습니다. 우리가 생활하는 장소에는 1.0기압[atm]이 작용하고 있습니다. 이 힘은 수은주 약 760mm의 높이와 같습니다. 이것은 대기압과 진공과의 압력차인 것입니다. 진공보다 더 작은 압력은 없기 때문에 그 이상의 압력차를 만들어 낼 수는 없습니다. 인간은 자신의 호흡으로 완벽한 진공을 만드는 것은 불가능하므로 실험적으로는 약 6m정도가 최대가 됩니다. 고성능의 펌프라고 해도 완벽한 밀폐가 불가능하므로 대략 4~5m 정도가 최대가 됩니다. 이 내용은 펌프편에서 NPSH(net positive suction head)를 정의하는 중요한 개념이 됩니다.
아래의 동영상은 김정식 선생님께서 학생들과 함께 실제로 물이 얼마나 높이 올라갈 수 있는지 실험한 결과 입니다 (당연하지만 물은 거의 10m 정도 올라갑니다). 간단하지만 용액의 밀도에 따라서 올라갈 수 있는 높이가 다르다는 것도 보여 줍니다. 그리고 학교에서 직접 실험할 경우, 기포 발생을 낮추기 위해 끓인물을 식혀서 사용하는게 좋다는 팁도 알려주십니다.
//youtu.be/_D21bPHKlvA
압력을 나타내는 방법
압력을 나타내는 방법은 크게 두가지 기준이 있습니다. 하나는 진공을 기준으로 하여 측정한 절대압, 또 다른 하나는 대기압을 기준으로 하는 게이지압입니다. 게이지 압은 압력계가 지시하는 압력입니다. 즉 이때 대기압을 0을 본 압력이 됩니다. 대기압은 기상 조건에 따라 변하지만, 표준으로 101.325[kPa] 값을 사용합니다.
예제 3 |
펌프에 흡입되는 물의 압력을 진공계로 측정하였더니 80mmHg 였습니다. 기압계가 750mmHg를 가르키고 있을 때 절대 압력은 몇 kPa이 될까요? |
해답
절대압력=대기압-진공압(진공계의 눈금이 진공압력)
750mmHg-80mmHg=670mmHg
EBS 차영 선생님의 유체와 압력에 대한 설명입니다. 위에서 설명된 내용을 훨씬 쉽게 설명하시는 내용입니다.
개념을 잡는데 큰 도움이 됩니다.
//youtu.be/pTnGZTqlnf8
1뉴턴은 몇 킬로그램?
뉴턴 (SI unit) | 킬로그램힘 kgf | |
1 N(뉴턴) | ≡ 1 kg·m/s² | ≈ 0.10197 kp |
1 dyn(다인) | = 10−5 N | ≈ 1.0197×10−6 kp |
1 kp(킬로폰드) | = 9.80665 N | ≡ gn·(1 kg) |
1 lbf(파운드힘) | ≈ 4.448222 N | ≈ 0.45359 kp |